从Lohmann提出的两类分数博立叶变换系统出发，引入了透镜球差并分析了球差对分数傅立叶变换系统的影响。以平面波入射为例，进行了数值计算。研究表明．球差对分数傅立叶变换面上光强分布的影响是显著的；在相同球差的情况下，两类系统相同分数傅立叶变换面上的光强分布明显不同；正、负球差和不同大小的球差．它们的作用是不同的。因而，在透镜有球差的情况下，Lohmann提出的两类实现分数傅立叶变换的化学装置不再等价。