用半经典处理方法,将经典振子的辐射与原子在激发态的几率的衰减率联系起来。振子的辐射功率的平均值等于在激发态的原子因自发发射而损失的功率,其中电偶极矩用量子力学计算.考虑到无辐射跃迁和辐射跃迁是同时发生的,自发发射所发射的光以指数衰减,时间常数是τ,因此自然线宽是△γ_N=1/2πτ,式中τ~(-1)=τ_3~(-1)+τ_nr~(-1),τ、τ_3和